Вопрос задан 05.06.2026 в 16:38. Предмет Математика. Спрашивает Коркин Данил.

sin a = 0,8; π/2 < a < π. Найдите cos a, tg a, ctg a.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дронова Женя.

Дано:

sin⁡a=0,8=45\sin a = 0{,}8 = \frac{4}{5}

Также известно, что:

π2<a<π\frac{\pi}{2} < a < \pi

Значит, угол aa находится во II четверти. Во II четверти синус положительный, а косинус, тангенс и котангенс — отрицательные.

Найдём cos⁡a\cos a по основному тригонометрическому тождеству:

sin⁡2a+cos⁡2a=1\sin^2 a + \cos^2 a = 1

Подставим значение синуса:

(45)2+cos⁡2a=1\left(\frac{4}{5}\right)^2 + \cos^2 a = 1 1625+cos⁡2a=1\frac{16}{25} + \cos^2 a = 1 cos⁡2a=1−1625\cos^2 a = 1 - \frac{16}{25} cos⁡2a=925\cos^2 a = \frac{9}{25} cos⁡a=±35\cos a = \pm \frac{3}{5}

Так как aa находится во II четверти, косинус отрицательный:

cos⁡a=−35\cos a = -\frac{3}{5}

Теперь найдём тангенс:

tg⁡a=sin⁡acos⁡a\tg a = \frac{\sin a}{\cos a} tg⁡a=45−35=−43\tg a = \frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}} = -\frac{4}{3}

Теперь найдём котангенс:

ctg⁡a=1tg⁡a\ctg a = \frac{1}{\tg a} ctg⁡a=−34\ctg a = -\frac{3}{4}

Ответ:

cos⁡a=−35\cos a = -\frac{3}{5} tg⁡a=−43\tg a = -\frac{4}{3} ctg⁡a=−34\ctg a = -\frac{3}{4}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 207 Лесников Илья
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 14.08.2025 21:40 27 Кравчук Даша
Математика 20.11.2025 10:38 21 Агафонов Дмитрий
Математика 04.02.2026 07:27 20 Кунантай Акжол
Математика 12.05.2026 12:13 18 Микульчик Мария
Математика 10.05.2026 07:35 13 Беленькая Зизи

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1505 Ким Александр
Математика 05.01.2024 00:06 1506 Ануфриева Мария
Математика 12.07.2025 09:47 1016 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 977 Mamutkina Liza
Математика 13.01.2026 10:02 911 Аргер Дашка
Математика 25.02.2026 11:52 109 Шинкарёва Анастасия
Математика 17.03.2025 08:57 247 Kachmar Taras
Математика 26.09.2026 06:54 27 Анна Бушмельова
Математика 31.12.2024 16:10 1193 Банная Настена
Математика 11.03.2025 07:05 166 Мирная Лера

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос