Сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых отсутствует цифра 0?

Трёхзначное число имеет три разряда: сотни, десятки и единицы.

По условию в записи числа не должно быть цифры 0, значит в каждом разряде можно использовать только цифры:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Таких цифр всего 9.

Для разряда сотен есть 9 вариантов.
Для разряда десятков тоже 9 вариантов.
Для разряда единиц тоже 9 вариантов.

Значит, всего таких чисел:

9 · 9 · 9 = 729

Ответ: 729 трёхзначных чисел.