1. (3а^2+7а-5)+(3а^2+1)=? 2. (5а+3)-(-2а^2+а+7)=? 3. (х^2+3ху-у^2)-(х^2+у^2)=? 4. (х+6у)-(3+6у)=? 5. (а+в+с)-(а-с)+(а-в-с)=? 6. (3х+1)(2х-5)=? 7. (2а+3в)(2а+4в-2)(4у+1)=?

Давай разберём каждый пример подробно, шаг за шагом.

1. (3а² + 7а - 5) + (3а² + 1)

Складываем подобные члены:

• 3а² + 3а² = 6а²

• 7а остаётся как есть, так как в другом слагаемом нет членов с а

• -5 + 1 = -4

Ответ:
6а² + 7а - 4

2. (5а + 3) - (-2а² + а + 7)

Вычитание скобок — меняем знаки у всех членов второго выражения:

• 5а + 3 - (-2а² + а + 7) = 5а + 3 + 2а² - а - 7

Складываем подобные члены:

• 2а² остаётся как есть

• 5а - а = 4а

• 3 - 7 = -4

Ответ:
2а² + 4а - 4

3. (х² + 3ху - у²) - (х² + у²)

Раскрываем скобки со знаком минус:

• х² + 3ху - у² - х² - у² = 3ху - 2у²

Ответ:
3ху - 2у²

4. (х + 6у) - (3 + 6у)

Раскрываем скобки со знаком минус:

• х + 6у - 3 - 6у = х - 3

Ответ:
х - 3

5. (а + в + с) - (а - с) + (а - в - с)

Раскрываем скобки:

• а + в + с - а + с + а - в - с

Складываем подобные члены:

• а - а + а = а

• в - в = 0

• с + с - с = с

Ответ:
а + с

6. (3х + 1)(2х - 5)

Раскрываем скобки методом распределения:

• 3х * 2х = 6х²

• 3х * (-5) = -15х

• 1 * 2х = 2х

• 1 * (-5) = -5

Складываем подобные члены:

• -15х + 2х = -13х

Ответ:
6х² - 13х - 5

7. (2а + 3в)(2а + 4в - 2)(4у + 1)

Сначала умножаем первые два многочлена:
(2а + 3в)(2а + 4в - 2)

• 2а * 2а = 4а²

• 2а * 4в = 8ав

• 2а * (-2) = -4а

• 3в * 2а = 6ав

• 3в * 4в = 12в²

• 3в * (-2) = -6в

Складываем подобные члены:

• 8ав + 6ав = 14ав

• -4а остаётся

• 12в² остаётся

• -6в остаётся
  И 4а² остаётся

Итак, получаем: 4а² + 14ав - 4а + 12в² - 6в

Теперь умножаем на (4у + 1):

• 4а² * 4у = 16а²у

• 4а² * 1 = 4а²

• 14ав * 4у = 56аву

• 14ав * 1 = 14ав

• -4а * 4у = -16ау

• -4а * 1 = -4а

• 12в² * 4у = 48в²у

• 12в² * 1 = 12в²

• -6в * 4у = -24ву

• -6в * 1 = -6в

Собираем всё вместе:

Ответ:
16а²у + 4а² + 56аву + 14ав - 16ау - 4а + 48в²у + 12в² - 24ву - 6в

Если хочешь, я могу аккуратно записать последний результат в более красивой упрощённой форме, собрав подобные члены с у и без него.