Вопрос задан 08.06.2026 в 06:41. Предмет Математика. Спрашивает Бауэр Даниил.

Tg(3/2П-a)*tg(П+a)-cos(П/2+a)*sin(П+a)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Лебедев Артур.

Дано выражение:

tg⁡(3π2−a)⋅tg⁡(π+a)−cos⁡(π2+a)⋅sin⁡(π+a)\tg\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)\cdot \tg(\pi+a)-\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)\cdot \sin(\pi+a)

Упростим его по частям.

Используем формулы приведения:

tg⁡(3π2−a)=ctg⁡a\tg\left(\frac{3\pi}{2}-a\right)=\ctg a tg⁡(π+a)=tg⁡a\tg(\pi+a)=\tg a cos⁡(π2+a)=−sin⁡a\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-\sin a sin⁡(π+a)=−sin⁡a\sin(\pi+a)=-\sin a

Подставим это в исходное выражение:

ctg⁡a⋅tg⁡a−(−sin⁡a)⋅(−sin⁡a)\ctg a \cdot \tg a - (-\sin a)\cdot(-\sin a)

Так как

ctg⁡a⋅tg⁡a=1\ctg a \cdot \tg a = 1

а

(−sin⁡a)⋅(−sin⁡a)=sin⁡2a(-\sin a)\cdot(-\sin a)=\sin^2 a

получаем:

1−sin⁡2a1-\sin^2 a

По основному тригонометрическому тождеству:

1−sin⁡2a=cos⁡2a1-\sin^2 a=\cos^2 a

Ответ:

cos⁡2a\boxed{\cos^2 a}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 207 Лесников Илья
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 20.11.2025 10:38 21 Агафонов Дмитрий
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 12.05.2026 12:13 18 Микульчик Мария
Математика 14.08.2025 21:40 27 Кравчук Даша
Математика 10.05.2026 07:35 13 Беленькая Зизи
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 31.08.2025 11:25 19 Филатова Арина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 907 Omar Adema
Математика 07.01.2024 12:51 1733 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1502 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 1191 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2433 Davlatov Alimjan
Математика 12.03.2025 15:17 169 Петрова Полина
Математика 02.01.2024 14:59 1760 Гнатишина Элеонора
Математика 17.03.2025 08:57 244 Kachmar Taras
Математика 05.02.2025 00:00 173 Бостанарь Арина
Математика 28.12.2023 15:44 613 Gurova Katya

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос