Решите неравенство cos 2x > -корень из 3/2

Решим неравенство:

\[ \cos 2x > -\frac{\sqrt{3}}{2} \]

Для угла \( t = 2x \) получаем:

\[ -\frac{5\pi}{6} + 2\pi k < t < \frac{5\pi}{6} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Делим всё неравенство на \( 2 \):

\[ -\frac{5\pi}{12} + \pi k < x < \frac{5\pi}{12} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x \in \left(-\frac{5\pi}{12} + \pi k; \frac{5\pi}{12} + \pi k\right), \ k \in \mathbb{Z} \).

0 0 Пожаловаться