Два переводчика переводили рукопись. Первые 2 часа работал первый переводчик, следующие 6 часов они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на 4 часа меньше, чем второму?

Пусть первому переводчику нужно \( x \) часов на всю рукопись. Тогда второму нужно \( x+4 \) часа.

Скорости работы: первый переводит \( \frac{1}{x} \) рукописи в час, второй — \( \frac{1}{x+4} \).

По условию первый работал 2 часа один и 6 часов вместе со вторым:

\[ \frac{2}{x}+6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}\right)=0{,}8 \]

\[ \frac{8}{x}+\frac{6}{x+4}=\frac{4}{5} \]

Решаем:

\[ 2x^2-27x-80=0 \]

\[ x=16 \]

Ответ: первому переводчику потребовалось бы 16 часов.

0 0 Пожаловаться