Два строителя выложили стену из кирпичей за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому строителю на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый строитель, работая отдельно?

Обозначу: если первый работает один, он кладёт стену за $T_1$ дней, второй — за $T_2$ дней. По условию первый медленнее на 6 дней:

Скорости: $v_1=\frac{1}{T_1},\; v_2=\frac{1}{T_2}$.

По факту работ: первые 3 дня трудился только первый, затем 11 дней — оба. Общий объём работы равен 1:

Подставлю $v_1=\frac{1}{T_2+6},\; v_2=\frac{1}{T_2}$:

Умножим на $T_2(T_2+6)$:

Дискриминант: $D=19^2+4\cdot66=361+264=625$, $\sqrt D=25$. Тогда

Проверка: $3\cdot\frac{1}{28}+11\left(\frac{1}{28}+\frac{1}{22}\right)=1$.

Ответ: первый справился бы за 28 дней, второй — за 22 дня.