Область определения функции y=tgx — это:

Функция \( y = \operatorname{tg} x \) определена как отношение синуса к косинусу: \( \operatorname{tg} x = \frac{\sin x}{\cos x} \). Она существует, когда знаменатель не равен нулю, то есть \( \cos x \neq 0 \).

Косинус обращается в ноль в точках \( x = \frac{\pi}{2} + \pi k \), где \( k \) — любое целое число. Следовательно, область определения: все действительные числа, кроме \( x = \frac{\pi}{2} + \pi k \), \( k \in \mathbb{Z} \).

Кратко: \( D(y) = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + \pi k \mid k \in \mathbb{Z} \right\} \).

0 0 Пожаловаться