Найдите область определения функции: y = arcsin(x - 3) + √(x^2 - 2x - 3).

Функция содержит арксинус и квадратный корень. Для арксинуса: \(-1 \leq x-3 \leq 1\) → \(2 \leq x \leq 4\)

Для корня: \(x^2 - 2x - 3 \geq 0\) → \((x-3)(x+1) \geq 0\) → \(x \leq -1\) или \(x \geq 3\)

Пересечение условий: \([2;4] \cap ((-\infty;-1] \cup [3;+\infty)) = [3;4]\)

Ответ: \([3; 4]\)

0 0 Пожаловаться