Со станции «Поддиванная» в 7:10 по направлению к станции «Шифоньерка» вышел игрушечный товарный поезд со средней скоростью 0,12 м/с. В 7:10:15 вслед за ним от той же станции вышел игрушечный курьерский поезд со скоростью 0,2 м/с. На каком расстоянии от станции «Поддиванная» находится станция «Шифоньерка», где курьерский поезд догонит товарный и во сколько это произойдёт? (Длину поездов в расчёт не принимать.)

Товарный поезд вышел в 7:10, а курьерский — в 7:10:15, то есть на \( 15 \) секунд позже.

За эти \( 15 \) секунд товарный поезд успел проехать:

\[ s=vt=0{,}12\cdot15=1{,}8\text{ м} \]

Значит, к моменту старта курьерского поезда расстояние между ними было \( 1{,}8 \) м.

Скорость сближения равна разности скоростей:

\[ 0{,}2-0{,}12=0{,}08\text{ м/с} \]

Время, за которое курьерский догонит товарный:

\[ t=\dfrac{1{,}8}{0{,}08}=22{,}5\text{ с} \]

Курьерский поезд ехал \( 22{,}5 \) секунды. За это время он прошёл:

\[ s=0{,}2\cdot22{,}5=4{,}5\text{ м} \]

Значит, станция «Шифоньерка» находится на расстоянии \( 4{,}5 \) м от станции «Поддиванная».

Курьерский поезд вышел в 7:10:15, прибавим \( 22{,}5 \) секунды:

\[ 7:10:15+22{,}5\text{ с}=7:10:37{,}5 \]

Ответ: расстояние до станции «Шифоньерка» — \( 4{,}5 \) м, догон произойдёт в \( 7:10:37{,}5 \).

0 0 Пожаловаться