В двух классах 80 человек. Из них 52 играют в баскетбол. Плаванием занимаются 50 человек, лыжами — 54 человека. Одновременно плаванием и баскетболом — 30 человек. Баскетболом и лыжами — 32 человека, плаванием и лыжами — 36 человек. 2 человека освобождены от занятий. Сколько человек занимаются всеми секциями? Сколько человек занимаются только в одной секции?

Всего учеников 80, но 2 человека освобождены от занятий, значит хотя бы одной секцией занимаются:

\[80-2=78\]

Обозначим число учеников, которые занимаются всеми тремя секциями, через \( x \). По формуле включений и исключений:

\[52+50+54-30-32-36+x=78\]

\[156-98+x=78\]

\[58+x=78\]

\[x=20\]

Значит, всеми тремя секциями занимаются 20 человек.

Теперь найдём тех, кто занимается только одной секцией:

• только баскетболом: \(52-30-32+20=10\);
• только плаванием: \(50-30-36+20=4\);
• только лыжами: \(54-32-36+20=6\).

Всего только одной секцией занимаются:

\[10+4+6=20\]

Ответ: всеми секциями занимаются 20 человек, только одной секцией — 20 человек.

0 0 Пожаловаться