Мастер делает работу за 3 ч, что составляет 1/2 от времени на эту работу его ученика. Какую часть работы выполняет каждый из них за 1 ч? Какую часть работы сделают они вместе за 1 ч? За сколько времени выполнят они всю работу, если будут трудиться вместе?

Мастер выполняет всю работу за 3 часа, значит за 1 час он делает:

\[\frac{1}{3}\]

Это составляет \( \frac{1}{2} \) времени ученика. Значит ученик работает в 2 раза дольше:

\[3 \cdot 2 = 6\text{ часов}\]

За 1 час ученик выполняет:

\[\frac{1}{6}\]

Вместе за 1 час они сделают:

\[\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\]

Значит всю работу вместе они выполнят за:

\[1:\frac{1}{2}=2\text{ часа}\]

Ответ: мастер за 1 час делает \( \frac{1}{3} \) работы, ученик — \( \frac{1}{6} \), вместе — \( \frac{1}{2} \). Всю работу вместе выполнят за 2 часа.

0 0 Пожаловаться