Задание 3. Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) следующих чисел (необходимо разложить числа на простые множители): 156; 208; 312.

Разложим числа на простые множители:

\(156 = 2^2 \times 3 \times 13\)

\(208 = 2^4 \times 13\)

\(312 = 2^3 \times 3 \times 13\)

НОД — берём наименьшие степени общих множителей: \(2^2\) и \(13\). НОД = \(2^2 \times 13 = 4 \times 13 = 52\).

НОК — берём наибольшие степени всех множителей: \(2^4\), \(3\), \(13\). НОК = \(2^4 \times 3 \times 13 = 16 \times 39 = 624\).

0 0 Пожаловаться