Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность события В: «произведение выпавших очков делится на 6».

Общее число исходов: \(6 \times 6 = 36\).

Событие \(B\): произведение делится на 6, т.е. кратно 2 и 3.

Подсчитаем благоприятные исходы. Для каждой пары \((a,b)\):

Если \(a=1\), то \(b=6\) (1 исход); \(a=2\): \(b=3,6\) (2); \(a=3\): \(b=2,4,6\) (3); \(a=4\): \(b=3,6\) (2); \(a=5\): \(b=6\) (1); \(a=6\): \(b=1,2,3,4,5,6\) (6). Всего \(1+2+3+2+1+6=15\).

Вероятность: \(\frac{15}{36} = \frac{5}{12}\).

0 0 Пожаловаться