На спортивной рыбной ловле очки присуждаются за пойманную рыбу: за судака дают 5 очков, за леща – 4, за окуня – 2, а за ерша – 1. Среди четырех участников единственного судака поймал Семенов. Всего было выловлено 3 окуня. Все рыбаки набрали 18 очков. Меньше всего очков получил Петров, хотя он и наловил больше всех. Петров и Борисов вместе набрали столько же очков, сколько и Семенов и Львов вместе. У всех оказалось разное количество очков. Какой улов был у каждого?

Решим задачу по шагам.

Обозначим участников: Семенов (С), Петров (П), Борисов (Б), Львов (Л). Очки: судак — 5, лещ — 4, окунь — 2, ёрш — 1. Всего очков 18, значит, сумма очков всех игроков равна 18. По условию П + Б = С + Л, поэтому каждая пара набрала по 9 очков.

Единственного судака поймал Семенов, значит, у него минимум 5 очков. Так как С + Л = 9, у Львова не больше 4 очков. Петров набрал меньше всех, но поймал больше всех рыб. Перебирая возможные очки, находим единственный подходящий вариант:

• Петров — 3 очка (3 ерша)
• Львов — 4 очка (2 окуня)
• Семенов — 5 очков (1 судак)
• Борисов — 6 очков (1 лещ и 1 окунь)

Проверим: всего окуней 3 (2 у Львова, 1 у Борисова). Петров поймал 3 рыбы — больше всех, а очков у него меньше всех (3). Суммы пар: 3+6=9 и 5+4=9. Все условия выполнены.

0 0 Пожаловаться