1+log в квадрате (8-х) по основанию 3=0.

Решите, пожалуйста. Здесь сам логарифм в квадрате идет. Я начала решать, но квадрат не знаю куда деть.

[tex]1+log^2_3(8-x)=0\\log_33+(log_3(8-x))^2=0[/tex]

Уравнение: \(1 + (\log_3(8-x))^2 = 0\).

Квадрат логарифма всегда неотрицателен: \((\log_3(8-x))^2 \ge 0\). Тогда левая часть \(1 + \text{неотрицательное} \ge 1 > 0\). Значит, равенство нулю невозможно ни при каком значении \(x\) из области определения (где \(8-x > 0\), то есть \(x < 8\)).

Ответ: действительных корней нет.

0 0 Пожаловаться