2. В семье много детей, но девочка только одна. Однажды она заметила, что её возраст равен сумме возрастов её братьев. Через три года она с удивлением поняла, что её возраст на 12 лет меньше этой суммы. Сколько всего детей в этой семье?

Пусть у девочки \( n \) братьев, её возраст сейчас — \( x \), а сумма возрастов братьев тоже \( x \), потому что по условию они равны.

Через 3 года возраст девочки станет \( x+3 \), а сумма возрастов братьев увеличится на \( 3n \), то есть станет \( x+3n \).

По условию через 3 года возраст девочки на 12 лет меньше суммы возрастов братьев:

\[x+3=x+3n-12\]

\[3=3n-12\]

\[3n=15\]

\[n=5\]

Значит, у девочки 5 братьев. Всего детей в семье: \(5+1=6\).

Ответ: 6 детей.

0 0 Пожаловаться