В прямоугольнике ширина на 6 см меньше длины, а длина в 1,4 раза больше ширины. Какова длина

Ответы на вопрос

Отвечает Кириллова Кристина.

Обозначим ширину прямоугольника $ w $ см, а длину $ l $ см.

По условию:

1) Ширина на 6 см меньше длины: $ w = l - 6 $.

2) Длина в 1,4 раза больше ширины: $ l = 1{,}4w $.

Составим систему уравнений:

$ w = l - 6 $

$ l = 1{,}4w $

Подставим второе уравнение в первое:

$ w = 1{,}4w - 6 $.

Перенесём $ 1{,}4w $ влево: $ w - 1{,}4w = -6 $ → $ -0{,}4w = -6 $.

Умножим обе части на -1: $ 0{,}4w = 6 $.

Отсюда $ w = \frac{6}{0{,}4} = 15 $ (см).

Теперь найдём длину: $ l = 1{,}4 \cdot 15 = 21 $ (см).

Ответ: длина прямоугольника равна 21 см.

Отвечает Малеев Даниил.

Давай решим задачу шаг за шагом, составив систему уравнений.

Пусть:

По условию задачи:

W = L - 6

L = 1,4 \cdot W

Теперь у нас есть система уравнений:

\begin{cases} W = L - 6 \\ L = 1,4 W \end{cases}

Подставим $W = L - 6$ во второе уравнение:

L = 1,4 (L - 6)

Раскроем скобки:

L = 1,4L - 8,4

Вычтем $1,4L$ из обеих частей:

L - 1,4L = -8,4

-0,4L = -8,4

Разделим обе части на $-0,4$ :

L = \frac{-8,4}{-0,4} = 21

Ответ: длина прямоугольника равна 21 см.

Проверим ширину:

W = L - 6 = 21 - 6 = 15 \text{ см}

И действительно: $L = 1,4 \cdot W = 1,4 \cdot 15 = 21$ см. Всё верно.

Итог:

В прямоугольнике ширина на 6 см меньше длины, а длина в 1,4 раза больше ширины. Какова длина прямоугольника? Решить, составив систему уравнений.