Вопрос задан 10.06.2026 в 10:58. Предмет Математика. Спрашивает Житникова Юлия.

Найти производную функции: y = ln(ln x).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Колосов Дима.

Для функции

y=ln⁡(ln⁡x)y=\ln(\ln x)

используем правило производной сложной функции.

Обозначим:

u=ln⁡x,y=ln⁡uu=\ln x,\quad y=\ln u

Тогда:

y′=1u⋅u′y'=\frac{1}{u}\cdot u'

а

u′=1xu'=\frac{1}{x}

Подставляем:

y′=1ln⁡x⋅1x=1xln⁡xy'=\frac{1}{\ln x}\cdot \frac{1}{x}=\frac{1}{x\ln x}

Ответ:

y′=1xln⁡x\boxed{y'=\frac{1}{x\ln x}}

Область определения самой функции: ln⁡x>0\ln x>0, то есть x>1x>1.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.04.2026 13:12 16 Гильманов Рома
Математика 19.04.2026 00:05 15 Brynza Regina
Математика 29.06.2025 13:11 20 Буслаев Мефодий
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 29.06.2025 15:12 20 Волкова Маша
Математика 03.10.2025 18:11 19 Хассан Салам
Математика 31.07.2025 11:35 23 Чашук Карина
Математика 19.05.2025 19:54 50 Тихомиров Дима
Математика 05.12.2025 19:02 19 Хрыкин Витя
Математика 21.03.2026 08:59 14 Горячев Алексей
Математика 30.09.2025 11:11 31 Гладилина Мария

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 1201 Банная Настена
Математика 07.01.2024 12:51 1743 Киреев Кирилл
Математика 12.07.2025 09:47 1027 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 981 Mamutkina Liza
Математика 08.10.2026 21:23 25 Листиков Миша
Математика 19.06.2026 19:44 66 Иванов Иван
Математика 09.01.2024 07:30 1508 Ким Александр
Математика 13.01.2026 10:02 919 Аргер Дашка
Математика 28.08.2026 14:52 15 Тангочин Никита
Математика 22.09.2025 14:45 19 Шевцова Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос