a-b=2 ab=24 найти a^3-b^3=

Используем формулу:

\[ a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) \]

Дано: \( a-b = 2 \), \( ab = 24 \).

Найдём \( a^2 + b^2 \):

\[ a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab \]

\[ a^2 + b^2 = 2^2 + 2 \cdot 24 = 4 + 48 = 52 \]

Тогда:

\[ a^2 + ab + b^2 = 52 + 24 = 76 \]

Значит:

\[ a^3 - b^3 = 2 \cdot 76 = 152 \]

Ответ: \( 152 \).

0 0 Пожаловаться