В домике кота Леопольда есть 10 мышиных норок. Кот потребовал, чтобы в любых двух норках жили не более пяти мышек. Какое наибольшее количество мышек может жить в доме у кота Леопольда?
а) 13 б) 20 в) 21 г) 29 д) 30

Обозначим количество мышек в норках числами. Условие говорит: в любых двух норках вместе должно быть не больше \(5\) мышек.

Чтобы мышек было как можно больше, можно поселить в одной норке \(3\) мышки, а в остальных девяти — по \(2\) мышки:

\[3 + 9 \cdot 2 = 21\]

Проверка: самая большая сумма в двух норках будет \(3 + 2 = 5\), условие выполняется.

Ответ: в) 21.

0 0 Пожаловаться