4. В процессе погашения кредита последовательность долгов заёмщика в тысячах рублей образует арифметическую прогрессию: 864; 840; ... Найдите величину его долга в двенадцатом месяце. Ответ дайте в тысячах рублей.

Долги образуют арифметическую прогрессию:

\[864;\ 840;\ ...\]

Разность прогрессии:

\[d=840-864=-24\]

То есть каждый месяц долг уменьшается на \(24\) тысячи рублей.

Формула \(n\)-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n=a_1+(n-1)d\]

Найдём долг в двенадцатом месяце:

\[a_{12}=864+(12-1)\cdot(-24)\]

\[a_{12}=864-264=600\]

Ответ: \(600\) тысяч рублей.

0 0 Пожаловаться