Поезд находился в пути 3 часа. За первый час он прошёл 3/11 всего пути, а за второй — 3/8 остатка. Какую часть пути прошёл поезд за третий час?

Обозначим весь путь за \( 1 \).

За первый час поезд прошёл:

\[ \frac{3}{11} \]

Осталось:

\[ 1 - \frac{3}{11} = \frac{8}{11} \]

За второй час он прошёл \( \frac{3}{8} \) остатка:

\[ \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{11} = \frac{3}{11} \]

За первые два часа поезд прошёл:

\[ \frac{3}{11} + \frac{3}{11} = \frac{6}{11} \]

Значит, за третий час он прошёл оставшуюся часть пути:

\[ 1 - \frac{6}{11} = \frac{5}{11} \]

Ответ: за третий час поезд прошёл \( \frac{5}{11} \) всего пути.

0 0 Пожаловаться