Вопрос задан 22.06.2026 в 17:17. Предмет Математика. Спрашивает Подхватилина Маргарита.

Найдите первообразную функции f(x) = 2x + 4x³ - 1.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Kylchik Anna.

Чтобы найти первообразную функции

f(x)=2x+4x3−1,f(x)=2x+4x^3-1,

нужно проинтегрировать каждое слагаемое отдельно:

∫(2x+4x3−1) dx=∫2x dx+∫4x3 dx−∫1 dx.\int (2x+4x^3-1)\,dx = \int 2x\,dx+\int 4x^3\,dx-\int 1\,dx.

Находим по частям:

∫2x dx=x2,\int 2x\,dx=x^2, ∫4x3 dx=4⋅x44=x4,\int 4x^3\,dx=4\cdot \frac{x^4}{4}=x^4, ∫1 dx=x.\int 1\,dx=x.

Значит,

F(x)=x2+x4−x+C.F(x)=x^2+x^4-x+C.

Ответ:

F(x)=x4+x2−x+C\boxed{F(x)=x^4+x^2-x+C}

где CC — произвольная постоянная.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 16.03.2026 14:57 24 Алексеев Артём
Математика 19.04.2026 00:05 15 Brynza Regina
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 01.07.2025 10:18 18 Фалькова Елена
Математика 03.07.2025 21:01 14 Политов Лев
Математика 23.10.2025 22:30 14 Чурилова Софья
Математика 22.09.2025 18:20 15 Котова Аня
Математика 29.03.2026 07:04 12 Петрова Яна
Математика 08.12.2024 13:06 739 Слепцов Виктор
Математика 27.12.2024 15:14 147 Kout Paul

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 605 Почётова Саша
Математика 31.12.2024 16:10 1266 Банная Настена
Математика 17.06.2025 09:58 1333 Седен Айжаана
Математика 12.07.2025 09:47 1088 Быков Дима
Математика 24.12.2023 14:19 1406 Жидкина Жанна
Математика 02.01.2024 14:59 1825 Гнатишина Элеонора
Математика 04.02.2024 10:44 292 Суходольская Таня
Математика 06.05.2026 19:19 22 Николаева Даша
Математика 05.01.2024 00:06 1558 Ануфриева Мария
Математика 14.10.2026 16:35 20 Ағайдаров Ерасыл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 31 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 38 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 30 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 23 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 17 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос