Вопрос задан 24.06.2026 в 23:42. Предмет Математика. Спрашивает Белемец Даниил.

Найти предел lim(x→1)⁡〖(x-1)/(x ln⁡x )〗 по правилу Лопиталя :
Выберите один ответ:
A ) 0
B ) 1/ln⁡x
C ) -1
D ) 1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Бирюкова Алёна.

Рассмотрим предел:

lim⁡x→1x−1xln⁡x\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{x\ln x}

При x→1x \to 1:

x−1→0x-1 \to 0

и

xln⁡x→1⋅ln⁡1=0x\ln x \to 1 \cdot \ln 1 = 0

Получаем неопределённость вида:

00\frac{0}{0}

По правилу Лопиталя дифференцируем числитель и знаменатель:

(x−1)′=1(x-1)' = 1 (xln⁡x)′=ln⁡x+1(x\ln x)' = \ln x + 1

Теперь предел равен:

lim⁡x→11ln⁡x+1\lim_{x \to 1} \frac{1}{\ln x + 1}

Подставляем x=1x = 1:

1ln⁡1+1=10+1=1\frac{1}{\ln 1 + 1} = \frac{1}{0+1} = 1

Правильный ответ:

D) 1\boxed{D) \ 1}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 18.06.2026 07:12 14 Жанахмет Даниал
Математика 19.06.2026 10:17 21 Шайхиева Эндже
Математика 16.06.2026 10:17 19 Жайниева Айлин
Математика 11.05.2026 15:56 21 Сухоруков Максим
Математика 17.03.2026 06:43 15 Ощепков Никита
Математика 07.06.2026 07:17 18 Шабельникова Валерия
Математика 02.03.2026 12:26 12 Смирнов Максим
Математика 25.09.2025 22:17 11 Фролов Артур
Математика 12.02.2026 11:12 11 Жукова Лиза
Математика 28.05.2026 07:26 18 Подлесный Артем

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.07.2025 09:47 490 Быков Дима
Математика 09.01.2024 07:30 1439 Ким Александр
Математика 07.05.2025 08:39 368 Mamutkina Liza
Математика 07.01.2024 12:51 1048 Киреев Кирилл
Математика 31.03.2026 13:41 16 Афонин Максим
Математика 03.10.2025 09:37 18 Мазаева Анна
Математика 18.08.2025 18:12 29 Кузнецова Софья
Математика 29.03.2026 08:23 20 Масленикова Анастасия
Математика 16.06.2025 19:11 174 Мельник Дмитрий
Математика 09.04.2026 20:07 13 Техник Никита

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.06.2026 23:46 21 Синяткин Кирилл
Математика 24.06.2026 23:52 19 Катречко Рома
Математика 24.06.2026 23:42 15 Белемец Даниил
Математика 24.06.2026 23:26 18 Свидинский Павел
Математика 24.06.2026 23:13 12 Жигадло Юля
Математика 24.06.2026 23:02 20 Костычев Женя
Математика 24.06.2026 23:02 20 Проходский Влад
Математика 24.06.2026 22:47 15 Смирнов Евгений
Математика 24.06.2026 22:41 12 Аксёнова Ольга
Математика 24.06.2026 22:02 12 Воронежский Данила
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос