y=sin2x+cos2x найти производную... ОБьясните получше я болел и нечего не понимаю...

Дана функция:

\[y=\sin 2x+\cos 2x\]

Нужно найти производную. Главное правило здесь такое: если внутри синуса или косинуса стоит не просто \(x\), а \(2x\), то мы ещё умножаем на производную внутренней части. Производная \(2x\) равна \(2\).

Разберём по частям.

Производная \(\sin 2x\):

\[(\sin 2x)'=\cos 2x\cdot 2=2\cos 2x\]

Производная \(\cos 2x\):

\[(\cos 2x)'=-\sin 2x\cdot 2=-2\sin 2x\]

Теперь складываем:

\[y'=2\cos 2x-2\sin 2x\]

Ответ:

\[y'=2\cos 2x-2\sin 2x\]

Можно ещё вынести \(2\) за скобки:

\[y'=2(\cos 2x-\sin 2x)\]

0 0 Пожаловаться