Квадрат разрезали на 4 части, и каждую часть раскрасили в свой цвет.

Если исходить из стандартного понимания задачи, то квадрат разрезан на 4 отдельные части, и каждая часть окрашивается в свой уникальный цвет (то есть все 4 цвета разные и каждая часть получает ровно один цвет).

Тогда задача сводится к тому, сколькими способами можно распределить 4 различных цвета по 4 различным областям.

Это классическая задача на перестановки:

• первую часть можно закрасить одним из 4 цветов,

• вторую — одним из оставшихся 3,

• третью — одним из оставшихся 2,

• четвёртую — оставшимся последним цветом.

Итого:
4 × 3 × 2 × 1 = 4! = 24

Ответ: 24 способа.

Если же части квадрата различаются не только по положению, но ещё и есть симметрии (например, учитываются повороты квадрата как одинаковые варианты), то число может меняться, но в базовой постановке задачи обычно принимается именно 24.