Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 48 см^2, а полная поверхность - 56 см^2. Найдите высоту призмы. 1) \frac{x^{5}+x^{12}}{x^{-5}+x^{-12}} 2) \frac{x-1}{x+x^{\frac{1}{2}}}+1 : \frac{x^{0,5}+1}{x^{1,5}-1} +\frac{2}{x^{-0,5}}

Пусть сторона квадратного основания призмы равна $a$, а высота — $h$.

Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы:

По условию:

Полная поверхность состоит из боковой поверхности и двух оснований:

Тогда

Подставим в формулу боковой поверхности:

Ответ: $6$ см.

1)

Вынесем степени $x$ за скобки:

Тогда

При этом $x\ne0$, $x\ne-1$.

2)

Обозначим:

Тогда

Получаем:

Упростим каждое слагаемое: