Решение систем неравенств. Урок 4, онлайн мектеп
помогите пожалуйста, со всеми ответами,​

В системах неравенств в “Онлайн мектеп” обычно проверяется не просто ответ, а умение находить общую часть решений нескольких неравенств.

? Как решать систему неравенств (алгоритм)

1. Решаем каждое неравенство отдельно, как обычное.

2. Изображаем решения на числовой прямой (или записываем промежутками).

3. Находим пересечение (общую часть) всех решений.

4. Именно эта общая часть и есть ответ системы.

? Пример 1

Решение:

• $x > 2$ → $(2; +\infty)$

• $x \le 5$ → $(-\infty; 5]$

Пересечение:

Общая часть:

✔ Ответ: (2; 5]

? Пример 2

• $x \ge -1$ → $[-1; +\infty)$

• $x < 3$ → $(-\infty; 3)$

Пересечение:

✔ Ответ: [-1; 3)

? Пример 3 (если система с двумя неравенствами сложнее)

Решаем по отдельности:

1. $2x - 3 > 1$
   $2x > 4 \Rightarrow x > 2$

2. $x + 2 \le 6$
   $x \le 4$

Пересечение:

✔ Ответ: (2; 4]

? Главное, что нужно запомнить:

• В системе всегда ищем общие значения

• Это всегда пересечение промежутков

• Если пересечения нет → решений нет (∅)

Если в уроке 4 у тебя другие задания (например с дробями, модулями или квадратными неравенствами), принцип тот же — сначала решаешь каждое, потом пересечение.