Какое неравенство называют рациональным неравенством с неизвестным x?

Рациональным неравенством с неизвестным $x$ называют неравенство, в котором левая и правая части (или хотя бы одна из них) содержат рациональные выражения от $x$, то есть дроби, числитель и знаменатель которых являются многочленами.

Иными словами, это неравенство вида:

где $P(x), Q(x), R(x), S(x)$ — многочлены, а знак $\circ$ означает один из знаков сравнения ($>$, $<$, $\ge$, $\le$).

Важная особенность таких неравенств состоит в том, что выражение в знаменателе не может равняться нулю, поэтому при решении обязательно учитываются ограничения:

Таким образом, рациональным неравенством называют неравенство, содержащее рациональные функции от переменной $x$, то есть дроби с многочленами в числителе и знаменателе.