Площадь квадрата со стороной 5/9 дм равна площади прямоугольника, ширина которого 2 1/2 дм. Чему равна длина прямоугольника и его периметр?

Дано:

• сторона квадрата $\frac{5}{9}$ дм;

• ширина прямоугольника $2 \frac{1}{2}$ дм;

• площадь квадрата равна площади прямоугольника.

1. Найдём площадь квадрата:

Значит, площадь прямоугольника тоже равна:

2. Найдём длину прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется так:

где $a$ — длина, $b$ — ширина.

Ширина:

Тогда длина:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

Длина прямоугольника равна:

3. Найдём периметр прямоугольника:

Подставляем значения:

Приведём к общему знаменателю:

Тогда:

Ответ:

Длина прямоугольника — $\frac{10}{81}$ дм.
Периметр прямоугольника — $\frac{425}{81}$ дм (или $5\frac{20}{81}$ дм).