Уравнение оси параболы.
Дана парабола [tex]x^{2} + 6x + 20y - 51 = 0[/tex]. Составьте уравнение её оси.

Дана парабола:

Чтобы найти уравнение её оси, приведём уравнение к каноническому виду.

Сгруппируем слагаемые с $x$:

Выделим полный квадрат:

Подставим:

Сократим постоянные:

Перенесём:

Это каноническое уравнение параболы вида:

Из него видно, что:

Ось параболы проходит через вершину и для параболы такого вида является вертикальной прямой:

Следовательно, уравнение оси параболы: