1) Вынесите множитель из-под знака корня: а) √242; б) √2 39/125; в) √50x; г) √196x⁴y⁵.
2) Внесите множитель под знак корня: а) 4√6; б) -5√10; в) 7b√b; г) 5y⁴√(2y/5).

1) Вынесите множитель из-под знака корня:

Правило: если под корнем есть квадрат числа, его можно вынести за знак корня:
$\sqrt{a^{2}b}=a\sqrt{b}$.

а) $\sqrt{242}$

Разложим число 242 на множители:

Так как $121=11^2$, получаем:

Ответ: $11\sqrt{2}$.

б) $\sqrt{\frac{239}{125}}$

Разложим знаменатель:

Тогда:

Выносим квадрат из знаменателя:

Ответ: $\frac{\sqrt{239}}{5\sqrt{5}}$.

в) $\sqrt{50x}$

Разложим 50:

Получаем:

Выносим $\sqrt{25}=5$:

Ответ: $5\sqrt{2x}$.

г) $\sqrt{196x^4{y}^5}$

Разложим выражение:

Тогда:

Выносим множители:

Ответ: $14x^2{y}^2\sqrt{y}$.

2) Внесите множитель под знак корня:

Правило: