Вопрос задан 02.05.2026 в 09:09. Предмет Математика. Спрашивает Сокольникова Виолетта.

Вынести множитель из-под знака корня: √54|98 √192|245. Внести множитель из-под знака корня: 3√7 -5√2. Упростить выражение: √320+√45-√180 √50a-√98a+√242a.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Белоус Дмитрий.

Разберём по порядку.

1. Вынести множитель из-под знака корня

Нужно представить число под корнем как произведение, где один множитель является полным квадратом.

54=9⋅6=36\sqrt{54}=\sqrt{9\cdot 6}=3\sqrt{6} 98=49⋅2=72\sqrt{98}=\sqrt{49\cdot 2}=7\sqrt{2} 192=64⋅3=83\sqrt{192}=\sqrt{64\cdot 3}=8\sqrt{3} 245=49⋅5=75\sqrt{245}=\sqrt{49\cdot 5}=7\sqrt{5}

Ответ:

54=36,98=72,192=83,245=75\sqrt{54}=3\sqrt6,\quad \sqrt{98}=7\sqrt2,\quad \sqrt{192}=8\sqrt3,\quad \sqrt{245}=7\sqrt5

2. Внести множитель под знак корня

Чтобы внести множитель под корень, нужно этот множитель возвести в квадрат и умножить на подкоренное выражение.

37=32⋅7=9⋅7=633\sqrt7=\sqrt{3^2\cdot 7}=\sqrt{9\cdot 7}=\sqrt{63} −52=−52⋅2=−25⋅2=−50-5\sqrt2=-\sqrt{5^2\cdot 2}=-\sqrt{25\cdot 2}=-\sqrt{50}

Ответ:

37=633\sqrt7=\sqrt{63} −52=−50-5\sqrt2=-\sqrt{50}

3. Упростить выражение

Первое выражение:

320+45−180\sqrt{320}+\sqrt{45}-\sqrt{180}

Выносим множители из-под корня:

320=64⋅5=85\sqrt{320}=\sqrt{64\cdot 5}=8\sqrt5

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 25.10.2025 18:01 19 Хворов Иван
Математика 07.01.2026 19:10 18 Мавлютбердеева Алия
Математика 01.05.2026 23:21 20 Клименко Данил
Математика 23.11.2025 11:57 24 Минаков Женя
Математика 12.11.2025 19:57 21 Грехова Елизавета
Математика 30.07.2025 08:47 24 Пархоменко Валя
Математика 14.08.2025 23:39 25 Сухинина Маргарита
Математика 27.10.2025 10:06 15 Павлов Кирилл
Математика 18.02.2026 18:04 14 Иванова Анастасия
Математика 17.01.2026 10:34 18 Barbq-Junior Андрюха

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 348 Почётова Саша
Математика 12.07.2025 09:47 279 Быков Дима
Математика 27.11.2025 14:14 39 Ливинская Ярослава
Математика 07.05.2025 08:39 175 Mamutkina Liza
Математика 01.05.2026 16:09 18 Соколовский Владик
Математика 05.01.2024 01:30 1174 Сысоева Ирина
Математика 13.01.2026 10:02 223 Аргер Дашка
Математика 05.03.2025 06:17 490 Стунтерский Коля
Математика 05.11.2025 23:53 295 Щеглова Маргарита
Математика 23.12.2023 00:14 6209 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 65 Евдокимов Данила
Математика 02.05.2026 10:10 17 Пак Мария
Математика 02.05.2026 10:02 13 Майская Злата
Математика 02.05.2026 10:03 20 Боярский Никита
Математика 02.05.2026 10:02 16 Ростовский Ваня
Математика 02.05.2026 09:59 15 Кахоров Бек
Математика 02.05.2026 09:55 11 Чайковская Елизавета
Математика 02.05.2026 09:56 14 Максимовская Катя
Математика 02.05.2026 09:48 10 Ділдина Изаура
Математика 02.05.2026 09:43 19 Михайлов Паша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос