Всегда ли число, кратное двум различным числам кратно и их произведению? Приведите примеры. 


Помогите пожалуйста! 

Нет, не всегда.

Например, число 12 кратно двум различным числам 4 и 6:

12 : 4 = 3
12 : 6 = 2

Но произведение этих чисел:

4 · 6 = 24.

Число 12 не кратно 24. Значит, утверждение неверно.

Но иногда число действительно будет кратно произведению. Например, 30 кратно 5 и 6:

30 : 5 = 6,
30 : 6 = 5,

и при этом 5 · 6 = 30, поэтому 30 кратно их произведению.

Так происходит, если два числа взаимно простые, то есть не имеют общих делителей, кроме 1. Например, 5 и 6 — взаимно простые. А у 4 и 6 есть общий делитель 2.

Ответ: число, кратное двум различным числам, не обязательно кратно их произведению. Оно будет обязательно кратно произведению, если эти два числа взаимно простые.