По данным биологов, число бурых медведей, сохранившихся в Казахстане, составляет две трети, а в Таджикистане — тринадцать тридцатых от числа медведей, сохранившихся в Кыргызстане. Сколько бурых медведей сохранилось в этих государствах, если в Казахстане на 350 медведей больше, чем в Таджикистане?

Решение:

Пусть $x$ — количество бурых медведей, сохранившихся в Кыргызстане.

По условию задачи:

• В Казахстане сохранилось $\frac{2}{3}x$ медведей.

• В Таджикистане сохранилось $\frac{13}{30}x$ медведей.

• В Казахстане на 350 медведей больше, чем в Таджикистане.

1. Составим уравнение:

2. Приведём дроби к общему знаменателю 30:

3. Найдём количество медведей в Кыргызстане:

Следовательно, в Кыргызстане сохранилось 1500 медведей.

4. Найдём количество медведей в Казахстане:

В Казахстане сохранилось 1000 медведей.

5. Найдём количество медведей в Таджикистане:

В Таджикистане сохранилось 650 медведей.

6. Проверка:

Разница составляет 350 медведей, что соответствует условию задачи.

Ответ:

• В Кыргызстане — 1500 бурых медведей.

• В Казахстане — 1000 бурых медведей.

• В Таджикистане — 650 бурых медведей.

Всего в трёх государствах сохранилось:

Итого: 3150 бурых медведей.