1) Найдите значение выражения 28,73 * 0,1 - 24,53 * 0,1 наиболее удобным способом.

2) Найдите среднее арифметическое чисел 13,8; 14,5; 14,9.

3) Решите уравнение (9,1 - x) : 0,64 = 1,5.

4) Сумма двух чисел равна 7,52. На сколько второе слагаемое меньше первого, если первое слагаемое составляет 5/8 от суммы?

5) Среднее арифметическое трёх чисел равно 6. Найдите эти числа, если первое число в 2,5 раза больше, а второе в 1,5 раза больше третьего.

1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом

$28{,}73\cdot0{,}1-24{,}53\cdot0{,}1$

Решение:

Заметим, что оба произведения имеют одинаковый множитель $0{,}1$. Поэтому вынесем его за скобки:

Сначала выполним вычитание:

Затем умножим:

Ответ: 0,42.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 13,8; 14,5; 14,9

Решение:

Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество.

Всего у нас три числа, поэтому:

Найдём сумму:

Разделим на 3:

Ответ: 14,4.

3. Решите уравнение

Решение:

Сначала избавимся от деления на $0{,}64$. Для этого умножим обе части уравнения на $0{,}64$:

Выполним умножение:

Теперь найдём неизвестное вычитаемое:

Проверка:

Уравнение решено верно.

Ответ: $x=8{,}14$.

4. Сумма двух чисел равна 7,52. На сколько второе слагаемое меньше первого, если первое составляет 5/8 от суммы?

Решение:

По условию сумма двух чисел равна $7{,}52$, а первое число составляет $\frac58$ всей суммы.

1. Найдём первое слагаемое:

2. Найдём второе слагаемое, вычитая первое из суммы:

3. Определим, на сколько второе слагаемое меньше первого:

Ответ: второе слагаемое меньше первого на 1,88.

5. Среднее арифметическое трёх чисел равно 6. Найдите эти числа, если первое в 2,5 раза больше, а второе в 1,5 раза больше третьего

Решение:

Сначала найдём сумму всех трёх чисел.

Поскольку среднее арифметическое равно 6, а чисел всего три, их сумма равна:

Обозначим третье число за $x$.

Тогда по условию:

• Первое число — $2{,}5x$.

• Второе число — $1{,}5x$.

• Третье число — $x$.

Составим уравнение:

Приведём подобные слагаемые:

Найдём $x$:

Таким образом, третье число равно $3{,}6$.

Найдём первое число:

Найдём второе число: