Решить производную f(x)=sin(2x-П/3)

Дана функция:

Найти производную $f'(x)$.

Решение:

Для нахождения производной воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции:

где $u$ — функция от $x$.

Шаг 1. Обозначим выражение под синусом:

Шаг 2. Найдём производную внутренней функции:

Так как производная $2x$ равна $2$, а производная постоянной $\frac{\pi}{3}$ равна нулю, получаем:

Шаг 3. Применим правило дифференцирования сложной функции:

Упростим выражение:

Ответ: