A)Sin(x-pi/3)+1=0
Б) 1-2cos^2*2x=√2/2
B)√3tg(pi/6-x)=-1
Помогите решить уравнения

Решим каждое уравнение по очереди.

А) $\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+1=0$

1. Перенесём единицу в правую часть:

2. Вспомним, когда синус равен $-1$:

Тогда:

3. Выразим $x$:

Приведём дроби к общему знаменателю:

Б) $1-2\cos^2 2x=\frac{\sqrt2}{2}$

1. Воспользуемся формулой двойного угла:

Отсюда:

В нашем уравнении $\alpha=2x$, поэтому:

Умножим обе части на $-1$:

2. Найдём углы, при которых косинус равен $-\frac{\sqrt2}{2}$:

или

3. Разделим обе части каждого уравнения на $4$:

Первый случай:

Второй случай:

Ответ:

или