Решите уравнение:
2cos(2x-3) = -2sin(2x-3)

Решим уравнение:

Шаг 1. Разделим обе части уравнения на 2:

Шаг 2. Перенесём всё в одну сторону:

Так как $\cos(2x-3)\neq 0$ для решений данного уравнения, разделим обе части на $\cos(2x-3)$:

Воспользуемся формулой:

Получаем:

Шаг 3. Решим полученное тригонометрическое уравнение.

Известно, что:

Поскольку период тангенса равен $\pi$, общее решение имеет вид:

Шаг 4. Выразим $x$.

Прибавим 3 к обеим частям:

Разделим обе части на 2:

где $n\in\mathbb Z$ — любое целое число.

Ответ: