Петя дважды бросает кубик. В сумме у него выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что ни при одном из бросков у него не выпало 6.

Решение:

Петя дважды бросает игральный кубик, на котором могут выпасть числа от 1 до 6. Известно, что сумма выпавших очков равна 8.

Нужно найти вероятность того, что ни в одном из двух бросков не выпало 6 очков.

1. Найдём все возможные исходы.

Поскольку сумма очков равна 8, возможны следующие пары результатов:

• (2; 6)

• (3; 5)

• (4; 4)

• (5; 3)

• (6; 2)

Всего получается 5 равновероятных исходов.

2. Определим благоприятные исходы.

Нас интересуют случаи, когда ни при первом, ни при втором броске не выпало 6.

Этому условию соответствуют три пары:

• (3; 5)

• (4; 4)

• (5; 3)

Таким образом, благоприятных исходов 3.

3. Вычислим вероятность.

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

Следовательно, вероятность того, что ни при одном из бросков не выпало 6 очков, равна 0,6, или 60%.

Ответ: 0,6.