Два радиста пытаются принять сигнал радиопередатчика, причём вероятность того, что сигнал не будет принят никем, равна 0,02. Найдите вероятность, что хотя бы одному из радистов удастся принять сигнал.

Дано:

• Вероятность того, что ни один из двух радистов не примет сигнал, равна 0,02.

• Нужно найти вероятность того, что хотя бы один радист примет сигнал.

Решение:

Рассмотрим два противоположных события:

• Событие A — хотя бы один из радистов примет сигнал.

• Событие B — ни один из радистов не примет сигнал.

Эти события являются противоположными, поскольку либо сигнал примет хотя бы один радист, либо его не примет никто.

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:

По условию задачи:

Следовательно, вероятность того, что хотя бы один радист примет сигнал, равна:

Подставим известное значение:

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одному из двух радистов удастся принять сигнал, составляет 0,98, или 98%.

Ответ: 0,98.