Антикварный магазин, купив 2 предмета за 225 рублей, продал их, получив 40% прибыли. За сколько рублей был куплен магазином каждый предмет, если при продаже первого предмета было получено 25%, а второго — 50% прибыли?

Решение:

Пусть первый предмет был куплен за $x$ рублей, а второй — за $y$ рублей.

По условию общая стоимость двух предметов составила 225 рублей. Получаем первое уравнение:

При продаже первого предмета магазин получил 25% прибыли, то есть продал его за $1{,}25x$ рублей.

При продаже второго предмета прибыль составила 50%, поэтому его продали за $1{,}5y$ рублей.

Общая прибыль от продажи двух предметов составила 40% от их первоначальной стоимости:

Следовательно, прибыль от продажи обоих предметов можно выразить уравнением:

Умножим второе уравнение на 4:

Получили систему уравнений:

Вычтем из второго уравнения первое:

Теперь найдём стоимость первого предмета:

Ответ: первый предмет был куплен за 90 рублей, а второй — за 135 рублей.