производная функции y=√3 sin x + cos П/3(дробь) -3/Пx^2 в точке x=П/6 равна                             ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.нУЖНО ХВОСТ СДАТЬ,А НЕ ТО С УНИВЕРА ПОПРУТ(((((((((((

Понимаем функцию так:

\[y=\sqrt{3}\sin x+\cos\frac{\pi}{3}-\frac{3}{\pi}x^2.\]

Найдём производную:

\[y'=\sqrt{3}\cos x-\frac{6}{\pi}x.\]

Подставим \(x=\frac{\pi}{6}\):

\[y'\left(\frac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\cos\frac{\pi}{6}-\frac{6}{\pi}\cdot\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}-1=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\).

0 0 Пожаловаться