Чему равно первое натуральное число, делящееся на три идущих после пятого натурального числа, не делящегося на три?

Натуральные числа, не делящиеся на \(3\):

\[1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 7,\ 8,\ 10,\ldots\]

Пятое такое число — \(7\). Три числа, идущие после него, — это \(8,\ 9,\ 10\).

Нужно найти наименьшее натуральное число, которое делится на \(8\), \(9\) и \(10\). Это их наименьшее общее кратное:

\[8=2^3,\quad 9=3^2,\quad 10=2\cdot 5\]

\[\operatorname{НОК}(8,9,10)=2^3\cdot 3^2\cdot 5=360\]

Ответ: \(360\).

0 0 Пожаловаться