Если cosa= 4/7 , то sin равен? Полное решие пожалуйста

Дано: \( \cos a = \frac{4}{7} \).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

Подставим значение косинуса:

\[ \sin^2 a = 1 - \left(\frac{4}{7}\right)^2 \]

\[ \sin^2 a = 1 - \frac{16}{49} = \frac{49}{49} - \frac{16}{49} = \frac{33}{49} \]

Значит:

\[ \sin a = \pm \sqrt{\frac{33}{49}} = \pm \frac{\sqrt{33}}{7} \]

Ответ зависит от того, в какой четверти находится угол \( a \). Если угол острый, то синус положительный:

\[ \sin a = \frac{\sqrt{33}}{7} \]

0 0 Пожаловаться