Исследовать на экстремум функцию y = x^2 - 10x + 9

Дана функция:

\[ y = x^2 - 10x + 9 \]

Найдём производную:

\[ y' = 2x - 10 \]

Приравняем её к нулю:

\[ 2x - 10 = 0 \]

\[ x = 5 \]

Так как коэффициент при \( x^2 \) положительный, парабола направлена ветвями вверх, значит при \( x = 5 \) функция имеет минимум.

Найдём значение функции:

\[ y(5) = 5^2 - 10 \cdot 5 + 9 = 25 - 50 + 9 = -16 \]

Ответ: минимум функции равен \( -16 \) при \( x = 5 \). Максимума нет.

0 0 Пожаловаться