Дан куб. Объём куба 125 м³. Найдите сумму длин всех рёбер и сумму площадей всех граней.

Объём куба равен \(125\text{ м}^3\). Значит, длина его ребра:

\[a=\sqrt[3]{125}=5\text{ м}.\]

У куба \(12\) рёбер, поэтому сумма длин всех рёбер:

\[12\cdot5=60\text{ м}.\]

Площадь одной грани:

\[5\cdot5=25\text{ м}^2.\]

У куба \(6\) граней, поэтому сумма площадей всех граней:

\[6\cdot25=150\text{ м}^2.\]

Ответ: \(60\text{ м}\); \(150\text{ м}^2\).

0 0 Пожаловаться