Найдите наименьшее значение функции y=4cosx+13x+9 на отрезке (о;3п/2) (СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА)

Найдём производную:

\[ y'= -4\sin x+13. \]

Так как \( -1\leq\sin x\leq1 \), то \( -4\sin x\geq-4 \). Поэтому

\[ y'\geq13-4=9>0. \]

Функция возрастает на всём отрезке, значит, наименьшее значение достигается при \(x=0\):

\[ y(0)=4\cos0+13\cdot0+9=4+9=13. \]

Ответ: \(13\).

0 0 Пожаловаться