243. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 4; 18; 24;
2) 5; 20; 35;
3) 6; 24; 36;
4) 8; 28; 42.

Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей нужной степени.

1) \(4=2^2\), \(18=2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\).

\[\text{НОК}=2^3\cdot3^2=72.\]

2) \(5=5\), \(20=2^2\cdot5\), \(35=5\cdot7\).

\[\text{НОК}=2^2\cdot5\cdot7=140.\]

3) \(6=2\cdot3\), \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\).

\[\text{НОК}=2^3\cdot3^2=72.\]

4) \(8=2^3\), \(28=2^2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\).

\[\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot7=168.\]

Ответ: \(72;\ 140;\ 72;\ 168\).

0 0 Пожаловаться